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本文主要研究了两类典型的李代数即李代数so*（2n）和g*（m，S，C），首先介绍了一些李代数的基本知识，并且给出了这两类李代数的组成结构，然后从这两类李代数的本质（即基底）构成出发，研究它们的一些典型性质，分别讨论了它们的维数，中心，换位子代数，Killing型，Cartan子代数，结构公式，根系等。
本文主要证明了以下定理：
定理Aso*（2n）的中心是0，g*（m，s，C）的中心为{aiIm｜a∈R}。
定理Bso*（2n）和g*（m，S，C）都不是单李代数。
定理Cso*（2n）的换位子代数就是其本身，g*（2n，S，C）的换位子代数为