计算机层析成像技术(CT)和综合孔径雷达(SAR)是图像重建技术应用的两个重要领域。卷积反投影(CBP)与直接傅立叶重建(DF)同是图像重建中变换法的典型算法。一般说来，DF算法原理简单，重建速度快，但缺乏准确、高效的插值算法，致使重建质量不如CBP法。因而，进一步开展DF重建算法在CT和SAR图像重建领域中的应用研究具有重要的理论价值和现实意义。 论文从系统模型的建立入手，根据DF算法与CBP算法的内在联系，推算出使用雅可比加权的二维周期sinc核插值器的DF算法就等价于CBP算法，然后基于这一结论分别在CT和SAR系统模型中进行了仿真实现。文中讨论的各种形式的sinc核插值DF重建算法，都可概括为以下两步： (ⅰ)使用雅可比加权的二维周期sinc核插值器(或简化形式的sinc核插值器)，对非笛卡尔形的傅立叶数据进行插值； (ⅱ)二维傅立叶反变换。 由于SAR系统中近似笛卡尔形的采样数据使其插值过程简易化，因而DF算法在SAR中更具优势。对小角度采样的SAR而言，简单的低阶插值即可获得很好的DF重建。 要说明的是，雅可比加权的sinc核插值并不是最优插值器。也即，使用理想插值器的DF算法可望获得优于CBP法的重建效果。总之，寻求准确高效的DF层析重建算法就等同于寻求DF中准确高效、近似理想的插值方法。再者，用以FFT优化的DSP芯片的推陈出新，使得DF算法具有广阔的发展前景。