压缩传感(CS)理论是在已知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下对信号进行采集、编解码的新理论。CS采用非自适应线性投影来保持原始信号的结构信息,通过数值优化问题准确重构原始信号。这使得此压缩采样的数据量远远小于传统Shannon-Nyquist采样理论所需的数据量,在压缩成像系统、视频图像采集系统、雷达成像以及MRI医疗成像等领域有着广阔的应用前景。论文主要研究了CS理论在脉冲GPR成像中的应用。首先从CS理论的测量矩阵开始研究,在多项式测量矩阵构造原理的基础上提出了基于孙子定理的测量矩阵的构造过程,从而构造出了一种满足CS理论RIP条件的确定性测量矩阵—孙子(Sun)测量矩阵,并对常用的随机性测量矩阵和确定性测量矩阵的性能进行了比较,得出在相同测量数量下,Sun矩阵比随机性测量矩阵的测量误差要小,硬件实现要简单；其次对脉冲GPR信号重构算法进行了研究。通过对经典CS重构算法的研究比较,提出了一种针对脉冲GPR回波信号成像的随机孔径-最小C1范数成像算法,并与常用的信号重构算法进行了比较,得出本文提出的成像算法测量数据少,地下目标图像重构所需数据可以比Shannon-Nyquist采样时少一个数量级,计算量少并且地下目标重构图像更加精确。论文最后根据构造的Sun测量矩阵和提出的随机孔径-最小l1范数算法进行了地下目标的MATLAB成像仿真和csuGPR数据处理软件实测雷达数据。实测数据成像表明,与经典的成像算法最小二乘法、递归反向投影成像算法的效果相比,通过CS测量随机孔径-最小l1范数成像获取的稀疏目标空间图像只有很少的杂乱的回波,对成像效果影响很小,但是却使我们数据采集量大大减小且对噪声具有鲁棒性。