数学抽象作为数学核心素养之首,一直以来得到广大学者的关注,如何提高学生的数学抽象能力是数学教育界一直讨论的话题。由于能力的发展是一个循序渐进的过程,并且中学数学知识较小学而言更加抽象,所以不能等到中学再关注学生数学抽象能力的发展,应当从小学开始就注重培养学生的数学抽象能力。在上海的小学里,五年级为毕业班,调查上海五年级小学生的数学抽象水平,对预初教师了解学情还具有一定的帮助。研究学生的数学抽象能力,需要落实到具体的数学内容上。分数是小学阶段数学学习的重难点,在解决分数应用问题时,学生常常会出现“会解这道题,不会解这类题”的问题,原因就在于学生没有对一类分数问题进行抽象。本文采用文献法、测试法和访谈法进行研究。首先通过广泛而深入地查阅相关文献资料,了解数学抽象能力及分数应用问题的研究现状,结合教学大纲以及沪教版数学教材,将数学抽象能力的研究内容分为四个维度(倍比条件求部分、差比条件求部分、倍比条件求整体、差比条件求整体),依据RBC模型将学生在四类分数问题中的表现分为三水平,通过大样本定量分析得出学生在每一类分数问题中的总体水平分布情况。考虑到四类分数问题难度不一,根据动态的RBC模型,笔者建构了学生在四类分数问题中数学抽象水平的评价框架,通过访谈法分析单个学生在四类分数问题中的表现及产生困难的原因。本文选取上海市某一所小学的全体五年级学生作为研究对象,主要的研究结论如下:(1)学生在倍比条件求部分的分数问题中的现状:1、半数以上学生达到水平三;2、未达水平三的学生在水平一和水平二存在差不多程度的困难。未达水平三的主要原因:分数概念不清,基础知识不牢固。(2)学生在差比条件求部分的分数问题中的现状:1、与倍比条件求部分相比,达到水平三的学生比例有所降低;2、未达水平三的学生主要在水平一出现了困难。未达水平三的主要原因:关键句转化困难,推理能力较弱;计算错误,训练不够。(3)学生在倍比条件求整体的分数问题中的现状:1、与倍比条件求部分相比,达到水平三的学生比例大幅度降低;2、未达水平三的学生在水平一和水平二存在差不多程度的困难。未达水平三的主要原因:计算能力不够,沉浸于抽象。(4)学生在差比条件求整体的分数问题中的现状:1、与差比条件求部分相比,学生在差比条件求整体中达到水平三的比例明显降低;2、未达水平三的学生主要在水平一遇到很大困难。未达水平三的主要原因:解题信心受挫,缺乏探索精神;局限于直观操作,分析和概括能力较弱。根据研究结果以及教育心理学理论和相关文献,笔者提出五点培养小学生数学抽象能力的教学建议:(1)注重概念教学,感受数学抽象;(2)关注其他素养,发展数学抽象;(3)适当变式练习,反思形成抽象;(4)借助直观操作,帮助理解抽象;(5)提升数学信心,敢于应对抽象。