采用带基元化学反应的二维轴对称Euler方程，对H2/air预混气体的超音速来流撞击圆锥体诱导爆轰的现象进行了数值研究。利用他人实验结果验证了数值模型和计算网格的可靠性。在此基础上，首先研究了圆锥体诱导下的爆燃和爆轰波结构及其不稳定性。结果表明，圆锥激波诱导的燃烧包含爆轰和爆燃两个基本形态，两者在空间上呈现出较规则的不稳定结构，而在时间进程上表现出两种形态交替出现的周期振荡燃烧的不稳定现象。在一个振荡燃烧周期内，爆燃和爆轰形态的不稳定发展受三波点波系结构、化学反应诱导区内未燃气体的热力学状态以及壁面反射波扰动的影响。其次，考察了初始来流温度、初始压力、来流Mach数和来流偏折角对流场特性和爆轰波结构的影响。结果表明，当初始温度较高时，爆轰波阵面呈现光滑平直的形态，而初始温度较低时，爆轰波呈现出明显的三波点结构，且温度越低，三波点数量越多排列越紧密，这些具有较高压力的三波点对爆轰波波后压力的变化起到了重要作用；较高的初始压力、较大的来流Mach数和来流偏折角有利于形成具有稳定结构的圆锥爆轰波，反之，爆轰波阵面表现为空间规则的不稳定结构甚至只能形成爆燃波。最后，比较了不同锥体形状对爆轰波的形成、结构及稳定性的影响。结果表明，相同底面圆半径与锥高的双锥体比单锥体更容易形成爆轰波，且形成的爆轰波更稳定。研究结果对斜爆轰发动机研究过程中的结构设计、稳定性控制有着重要的指导意义。