地下水动态研究是保障水资源安全的基础，也是地下水资源管理的重要研究内容。然而，由于地下水动态的变化是一个受多种因素影响的复杂过程，在利用确定性模型（物理模型）研究地下水动态问题时，通常需要将某些复杂因素进行简化。而以概率统计为基础的随机方法考虑到了影响地下水因素的多样性、复杂性和不确定性，具有很强的适应能力。另外，仅仅从地下水动态预测的精度来看，通常随机方法的精度要比确定性模型高。　　 本论文系统地总结了国内外现有的地下水动态研究方法，分析了其原理、优缺点及适用范围。经过对比分析发现，由于小波分析方法具有分析非稳定时间序列的能力和良好的时-频局部化功能，而越来越多地被应用到地下水动态研究中。针对现有小波分析方法在地下水动态研究中的不足和精确预测地下水水位的需要，论文在理论推导和实例分析的基础上，对小波分析方法进行了改进和完善。同时，结合不同随机方法自身的优势，构建了两种用于水位动态预测的混合模型。　　 论文的主要研究工作和成果包括:1）通过实例研究，说明了小波分析结果与频谱分析结果的差异，揭示了二者的本质区别;2）研究了不同种类的小波函数在时域和频域上的特征，为实践中选择合适的小波函数提供了依据;3）建立了尺度与Fourier频率的对应关系，并给出了常用几类小波函数尺度与Fourier周期的对应关系，从而使得小波分析结果能够与传统的频谱分析结果进行对比;4）根据Fourier变换的卷积定理，通过快速Fourier变换的方式实现了连续小波变换，进而建立了小波谱的显著性检验方法;5）在分析地下水动态形成及影响因素的基础上，结合地下水动态预测方法的特征，构建了小波-人工神经网络混合模型和频谱-Box-Jenkins混合模型;6）将完善后的小波分析方法和构建的混合模型用于实例分析中，检验方法在地下水动态研究中的可靠性。　　 利用改进的小波分析方法及建立的混合随机模型，以北京市平谷区914号地下水水位观测孔的水位资料和附近水文气象测站的资料为例，分别用Fourier分析、交叉谱、相干谱分析和改进后的小波分析、交叉小波、相干小波等分析工具，对地下水水位及水文气象要素进行了研究。结果显示，这些方法很好地分析了水位及水文气象要素的频率成分，揭示了不同因素对地下水水位的影响程度及其相互关系。尤其是改进后小波分析的结果，清晰地表现出不同时间和尺度上地下水水位与降水、温度、蒸发等的相关性。　　 根据平谷区914号观测孔的地下水水位资料，分别用多元回归预测模型、频谱预测模型、人工神经网络模型(ANN)和新构建的频谱-Box-Jenkins(BJ)混合模型和小波-ANN混合模型，对地下水水位进行了预测。预测结果显示，频谱-BJ混合模型和小波-ANN混合模型的预测精度均明显高于单一的频谱模型和神经网络模型。此外，随着预测时间的延长，小波-ANN混合模型的预测误差增加相对较慢，说明其适用于较长预测时间。因此，综合随机方法与地下水动态特征构建混合模型，将会提高地下水动态预测的精度。