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群论研究的一个主要任务是研究各种群的性质和结构，而通过子群的广义正规性研究有限群的结构是近年来非常活跃的课题之一.
本学位论文中，我们主要利用准素子群的几乎M-可补性来研究有限群的结构，对群G的p-幂零性、p-超可解性和超可解性进行了刻画并且得到了一些新的结论.全文共分为三章.
第一章，引言部分介绍了本论文的研究背景以及取得的一些结果.
第二章，叙述了本论文中用到的概念和引理。
第三章，论文的主要结论及其证明.
其主要结果有:
定理3.1.1设G是有限群，P是群G的任意Sylowp-子群，其中p是丨G丨的极小素因子.则Gp-幂零当且仅当P的任意极大子群在G中要么有p-幂零补，要么几乎M-可补.
定理3.1.4设G是群且p是G的阶的奇素因子，P是群G的Sylowp-子群.Gp-幂零当且仅当NG(P)p-幂零且P的每一个极大子群在G中几乎M-可补.
定理3.2.2设G是p-可解群，p是丨G丨的任意素因子.若Fp(G)的任何非循环的Sylowp-子群的任意极大子群在G中几乎M-可补，则Gp-超可解.
定理3.3.2令F是包含超可解群系的饱和群系，假设G有一个可解正规子群N使得G/N∈F.如果F(N)的任何非循环的Sylow子群的任意极大子群在G中要么有超可解补，要么几乎M-可补，则G∈F.
定理3.3.6令F是包含超可解群系的饱和群系，假设存在G的一个正规子群H使得G/H∈F.如果F*（H）的任何非循环的Sylow子群的任意极大子群在G中要么有超可解补，要么几乎M-可补，则G∈F.