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粲偶素衰变中强相互作用与电磁相互作用衰变振幅之间的夹角是一个重要的物理量,对它的深入研究可促进对粲偶素衰变机制的理解。粲偶素(J/ψψ和ψ)到0-0-末态(π+π-,K+K-和KOSKOL)的衰变为相角研究提供了很好的平台,对这些衰变的系统测量还可以检验“12％”规则。使用北京正负电子对撞机(BEPCⅡ)上的北京谱仪(BESⅢ)收集到的106Mψ数据和226MJ/ψ数据,分析了J/ψ和ψ到赝标量介子对的衰变,测得衰变分支比为B(ψ→K+K-)=(8.72±0.17±0.53)×10-5,B(J/ψ→K+K-)=(3.18±0.02±0.12)×10-4,B(ψ→KOSKOL)=(5.91±0.17±0.39)×10-5,B(J/ψ→KOSKOL)=(1.792±0.017±0.072)×10-4.由此拟合出衰变过程中强作用与电磁作用的衰变振幅间的相对相角为:φ=87°±5°或-82°±5°对于J/ψ,φ=71°±15°或-35°±15°对于ψ.利用上述结果可以给出J/ψ和ψ到同样末态的比率以检验“12％”规则:Qh(K+K-)=B(ψ→K+K-)/B(J/ψ→K+K-)=27.4±2.2,Qh(KOS+KOL)=B(ψ→KOS+KOL)/B(J/ψ→OSK+KOL)=33.0±2.7. 利用同样的数据,还测量了ψ和J/ψ到全同末态KOSKOS的衰变以对理论预测进行检验,得到衰变分支比的上限为B(J/ψ→KOS+KOS)＜5.3×10-8(90％C.L.),B(ψ→KOS+KOS)＜1.2×10-7(90％C.L.), 与这些衰变测量相关,本论文还对对撞机扫描实验取点的优化方法进行了相关研究。首先,对ψ到赝标量介子对衰变的散射截面公式利用广义线性回归方法进行了简化,在保持1％的精度的同时大大节省了计算时间。简化后的散射截面在扫描取点优化、确定系统误差和分析数据相关性中有重要作用。其次,对用衰变道ψ→K+K-进行相角的扫描实验的拟合过程在理论层面进行了分析,以找到最优的能量取点方案。结果表明对于一个拟合参数的情况,在共振峰附近取一个点就可以得到最优的拟合误差。该方法还可以扩展到其它参量的扫描优化分析,如ψ共振态的质量和总宽度。最后,通过对Hessian矩阵的分析,在T质量扫描实验中得到了获得最优亮度分布的解析公式。解析方法得到的数值结果与取样方法得到的结果是一致的。