旋转机械是国家基础建设中应用最广泛的一种装备，在工业的各个重要领域发挥着无可替代的作用。随着科学技术的发展，汽轮机向高速、重载方向发展,在稳定性、载荷、可靠性和自动控制等方面提出了更高的要求。在旋转机械升速过程中，当柔性转子的转速超过转子的一阶临界频率时，非定常响应影响系统的稳定性。因此，启动过程的安全和稳定性分析，对大型旋转机械的安全运行很重要。　　本文在前人工作的基础上，通过对求解单自由度系统非定常近似解的方法研究，发展了求解带准循环坐标非定常解的方法，得到求解多自由度系统的非定常解的方法，分别推导了非线性动力系统共振情况的详细求解过程，并且将其应用于转子系统分析。　　鉴于转子－轴承系统在大型汽轮发电机组中所起的重要作用，有必要对其动力学行为，特别是其非线性动力学行为进行分析与研究。以往对转子－轴承系统非线性动力学行为的研究多用数值方法，难以得到所研究问题的解析解。本文应用求解多自由度系统的非定常解的方法，对转子系统进行求解分析，得到了近似解析解；通过数值计算结果，讨论了加速过程中非定常运动的特性。　　鉴于非线性油膜力在转子动力学重要地位，采用求解多自由度非定常解的方法，探讨和研究了带有非线性油膜力的转子系统，考虑到油膜力的强非线性，采用短轴承油膜力模型，应用Taylor展开原理将油膜力分成的线性部分和非线性部分，按照这种方法，分析转子—密封—轴承模型的非定常过程特性，得到第一次近似解表达式；并分析质量对幅值的影响和油膜力对幅值的影响。该方法得到的结果有益于优化系统的参数和旋转机械错误诊断。