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求出三维无限大域内作用单位强度简谐变化点热源作用下温度场基本解.基于虚拟热源法,给出求解有限域三维稳态和简谐变化热传导问题的间接边界积分方程.采用非协调单元进行数值离散解决了角点处法向不确定性.对简谐变化热传导问题能同时给出温度变化幅值及变化过程.求出三维无限大域内作用单位强度点热源产生的位移、应力场,提出混合边界元法求解热弹性力学问题的基本原理和方法,有效地避免了域内的离散,减少了数值计算工作量.采用分域直接边界无法求解三维弹性断裂力学问题,结合求解热传导问题的间接边界元法给出了处理热弹性断裂力学问题的混合边界积分方程以及数值实现.通过Hankel和Fourier变换推出三维无限大域内的单位集中不连续位移作用下位移、应力场解.给出了求解多裂缝体热断裂问题的间接边界积分方程.按横缝的实际传力特性,利用体积向量进行缝面相对位置的判断,建立相应横缝计算模型.