几何造型是研究在计算机中如何表达物体模型形状的技术。参数曲面造型和细分造型是几何造型的两个重要技术。参数曲面造型从上世纪60年代Bezier曲线曲面开始发展，70年代发展的B样条克服了Bezier曲线缺乏局部控制和多项式次数由控制点个数决定的缺点，80年代发展了可以表示圆锥曲线曲面的非均匀有理B样条。参数曲面造型领域发展了逼近、插值、空间分解等理论及应用。细分造型技术通过采用特定的细化策略反复细化初始的多边形网格，使极限网格趋向于最终的光滑曲面。随着三维数字几何模型获取技术的迅速发展，以及对三维模型精度要求的提高，对于数字几何造型及几何数据处理的相关理论和应用研究的需求变得越来越迫切。在众多理论中，多分辨率分析思想为庞大的几何模型的表示与处理带来了新的方法，在图形学研究领域受到了很大关注。本文首先概述了几何造型和多分辨率分析的基本原理，提出了将上述两种造型技术统一到多分辨率分析思想的框架下进行研究的新思路，将多分辨率分析引入了细分造型技术和B样条曲线的表示与编辑。本文的工作主要包括如下两个部分：1.利用B样条曲面的分裂算法推导出了Catmull-Clark细分规则，使用WebGL实现了Catmull-Clark细分曲面的多层次显示。实验表明细分曲面具有多分辨率分析的良好特性，为几何数据的压缩传输、多层次渲染提供了切实可行的新思路，并提出了一种新的基于细分技术的压缩传输系统模型。2.将多分辨率思想应用到均匀B样条曲线的表示与编辑中，利用样条小波分解方法，提出并实现了一种B样条曲线的多层次编辑方法，该方法具有曲线整体形状和细节特征单独编辑的功能，使曲线的修改更具灵活性和方便性，增强了现有B样条曲线的编辑能力。通过以上两个多分辨率分析在几何造型中的应用研究与实现，显示了多分辨率形式表示几何数据具有很好的应用价值和应用前景。