本文阐述了量子系统中随机过程的基本理论其及应用，借助于经典概率的一些概念和理论，量子随机过程理论可视为经典概率论在量子系统中的应用和推广。其中，马尔可夫过程是一类重要的随机过程，顺便讨论了非马尔可夫的一个可解模型。　　 首先，本文对经典马尔可夫过程的基本概念和重要理论做了简要回顾。研究经典马尔可夫过程的主要目标是建立概率密度随时间演化的主方程，在这个过程中转移概率可以用主方程来描述，换句话说，主方程是适用于描述许多系统的。如果每一步的转移概率非常的小，那么查普曼-柯尔莫哥洛方程则退化为福克-普朗克方程。然后，本文介绍了最近关于闭合量子多体系统中热力学过程满足经典的福克-普朗克方程的理论。　　 其次，本文详细讨论了量子的马尔可夫过程，对量子马尔可夫过程的基本理论做了详细说明。从量子刘维方程的微分形式出发，给出了量子马尔可夫过程中量子动力学半群的生成元，进而给出了量子马尔可夫过程中动力学方程的一个普遍形式。特别地，从量子刘维方程的积分形式出发，在相互作用图象中，做了玻恩-马尔可夫等一系列重要近似，加上环境的能谱，从而给出了量子马尔可夫过程中动力学方程的一个可求解形式。从这个形式出发，推导了量子光学主方程，给出一个二能级系统的演化方程。　　 最后，本文介绍了量子非马尔可夫的求解探索情形，并且给出了一个自旋-星系统的精确求解模型。一切的物理过程必定非马尔可夫过程，求解量子系统演化的非马尔可夫过程是最近很受关注的课题，值得深入的研究。