本文主要研究交错代数和Hom-交错代数,分别给出了这两类代数的Tθ-扩张和Tθ*-扩张.同时,论文也研究了低维的交错代数,对于一类四维非结合交错代数,计算了它上面Rota-Baxter算子的分类,并在一类特殊的八维交错代数上找到了交错杨-巴克斯特方程的解.第一部分,首先介绍交错代数的一些基本概念和与本文相关的结论.然后给出交错代数的Tθ-扩张的具体方法,并证明了可解和幂零的交错代数的Tθ*-扩张仍然是可解或者幂零的.最后,利用交错代数到它的表示空间的线性映射构造出特殊的Tθ-扩张.第二部分,给出Hom-交错代数Tθ-扩张的方法,利用交错代数到它的表示空间的特殊的线性映射构造出特殊的Tθ-扩张,并且讨论Hom-交错代数是可解或幂零时的情况,证明对应的Tθ*-扩张也是可解的或幂零的.第三部分,首先介绍交错代数上Rota-Baxter算子的定义、交错代数双模的定义、交错杨-巴克斯特方程的定义等,通过计算Rota-Baxter算子在某组基下的矩阵的分量满足的关系,计算出一类四维非结合交错代数上的Rota-Baxter算子的完全分类,共45类.第四部分,首先确定了一类四维非结合的交错代数对应的八维交错代数上的代数运算,然后利用第三部分计算得到的结果,对于这类交错代数上45类Rota-Baxter算子中的每一个,分别计算了对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的解.第五部分,首先利用第三部分计算得到的第一类四维交错代数上的Rota-Baxter算子,在这类交错代数上构造预交错代数,然后,利用交错代数和预交错代数的关系,找到新构造的预交错代数上的交错代数,并且逐个验证构造出的的交错代数是否是结合代数.