就普通结构的动力反应分析而言,基于振动理论的振型叠加法可以获得很好的近似解.但对于某些特殊类型的结构,或其固有振动的频率分布密集,或其刚度和质量的空间分布存在明显突变,要获得可靠的振型叠加法解答,必须考虑足够多振型的贡献,从而导致振型叠加法丧失了简便实用的特点.而基于振动理论的时程分析法则在理论上尚存在着一定的困难,且计算繁琐.事实上,结构的动力反应是一种波动,波动解能直接给出扰动传播的形状和所到达的位置,因此从理论上讲可以用波动理论分析结构的动力反应.该文引入波动理论,采用传递矩阵法的思想,对多层剪切型结构的地震反应分析提出了新的可行方法.首先根据稳态波在线性介质中传播的叠加原理,对其在分层模型中的稳态传播进行了推演;然后引入线性滞回阻尼理论,对简谐波在粘弹性介质的稳态传播进行了分析;最后根据暂态波与稳态波之间的关系,对暂态波在分层模型的传播给出了可行的数值求解方法.结果分析表明,基于波动理论建立的层模型与基于传统振动理论建立的层模型比较,更符合结构的实际.对结构分别在不考虑阻尼和考虑阻尼两种情形下的稳态反应分析发现,当考虑足够多的振型贡献时,振动解逐渐趋近与波动解,从而验证了波动模型及对其进行稳态反应推演分析的正确性.瞬态反应分析表明,波动解与考虑足够多振型的振动解反应曲线基本重合,从而验证了对于波动模型瞬态反应分析的正确性以及其数值求解方法的可行性.研究还发现,对于存在明显刚度突变的结构进行薄弱层分析,波动解也是适宜的,而且比振动解更为简便和精确.