【摘 要】
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排序理论是组合优化方向的一个活跃的分支,它起源于制造业,后来被推广到越来越多高新技术领域.随着各个行业间的交叉与融合,许多生产和运输问题都会作为排序问题里的新模型,
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排序理论是组合优化方向的一个活跃的分支,它起源于制造业,后来被推广到越来越多高新技术领域.随着各个行业间的交叉与融合,许多生产和运输问题都会作为排序问题里的新模型,被专家学者们关注与交流.本文中主要讨论了工件具有入树或链约束的几类排序问题.在考虑工件之间带有优先约束关系这类排序问题时需要注意工件在有向无圈图中的位置.本论文分四个章节对这类模型做了如下研究工作.第一章介绍了排序论的背景、相关基本知识以及符号.第二章研究了工件具有入树约束和单位加工时间的两台同类机排序问题,工件具有不同的到达时间,目标为极小化最大完工时间.对于该NP-难问题,首先我们设计了一个分支定界算法并证明了算法的正确性,然后通过一个具体的算例执行了该分支定界算法的运算过程.第三章研究了工件具有链优先约束的平行机排序问题,目标为极小化加权总完工时间.对于该NP-难问题,首先我们针对两台平行机设计了伪多项式时间动态规划算法,并证明了工件具有相同的加工时间的特殊情形是多项式可解的.然后将相应的算法和结论推广到了m台平行机上以及同类机上.第四章考虑工件具有链优先约束和成比例线性退化的单机排序问题,其中工件的加工时间是其开始时间的线性函数,目标为极小化加权总完工时间.对于该问题,我们同时证明了链可中断和链不可中断两种情形都是多项式时间可解问题.
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