无线通信技术是现代社会不可或缺的重要信息传输手段。香农的信道编码定理证明了存在一种信道编码,能以信道容量的码率渐进无差错地传输信息,也为信道编码设定了一个目标:设计一个可实现的信道容量可达编码。2008年Arikan提出了历史上第一种可达信道容量的编码算法,Polar码,并很快引起了学界和工业界广泛的关注。Polar码的优异表现使其成为了 5G通信标准的强力候选方案。然而作为一个诞生仅十年的新型编码,Polar码在实用化方面上还存有很大的改进空间。本文以此为背景,对分析其对应译码器性能的数学工具以及能用于提高其性能表现的具体技术进行了相关研究。本文提出了一种基于推广中位数的推广高斯近似算法。现有用于分析SC译码器性能的高斯近似算法需要输入的LLR值分布为满足对称性条件的高斯变量,而该条件在SCL译码器中不再满足。本文对现有高斯近似算法进行分析,进而用推广中位数对其修改,提出的推广高斯近似算法,突破了对称性条件的限制。在此基础上,进一步考察了路径度量的分布,提出了针对路径度量进行修改的推广高斯近似算法,用于获得路径度量的近似分布。通过仿真验证证明了该算法的有效性。该算法可以为SCL译码性能的理论分析通过有用的数学工具,从而为进一步优化Polar码和SCL译码器提供支撑。本文对Polar码的高效译码算法进行了研究。针对目前SCL译码器需要频繁地复制、排序和删除译码路径信息,从而令硬件实现较为复杂,提出了一种混合BP-SC译码算法。依据翻转首错比特能极大提升SC译码器性能的观察结论,在SC译码算法的基础上引入了关键集合概念和增强BP算法。通过增强BP算法在高概率出现首错的关键集合上进行准最大似然搜索,然后将搜索到的多个结果分别送入SC译码器中从而获取完整的译码结果,并选择通过校验的作为最后译码结果。该译码器在实现上更为简单。通过仿真实验并与其它常见译码器进行对比,BP-SC译码器展现出了良好的译码性能。本文最后提出了一种基于中间值的分布式CRC辅助Polar码构造方法。将向未编码序列中加入分布式的校验比特和带校验能力的冻结比特,并在译码器中使用相应的处理方式,能在不显著提升复杂度的同时,提升了译码性能,并为译码器引入了在译码失败时提前终止的译码的能力,从而降低了时延和能量消耗。为了获得能灵活获取校验值的算法,本文通过分析CRC的实现过程,提出了在需要进行校验的位置,抽取CRC寄存器当前中间值作为校验值的校验算法。