文章分别用完全的和非完全的分段线性化方法和线性化θ方法来解非奇异的和奇异的非线性微分方程，并以Prothern和Robinson问题为例研究了两种线性化方法在解这类问题时的稳定性，得到结论是对于这个问题分段线性化方法是A-稳定的，但不是S-稳定的，而线性化θ方法S-稳定的条件是12≤θ≤1.文章还给出了不同类型的数值例子，通过与其他方法的对比来说明线性化方法的准确性的特点.同时说明了各类线性化θ方法与Rosenbrock方法的关系. 文章还用二阶中心差商线性化θ方法和四阶紧凑型线性化θ方法来解一维的反应—扩散方程，提出了一种三层的新的线性化θ方法；然后利用不同方法来近似Jacobian矩阵得到各类不完全的线性化θ方法；给出了数值例子来对比不同的线性化θ方法的特点，以及同一方法中用不同的方式来近似Jacobian矩阵对数值解准确度的影响. 最后文章给出了一类可以得到分段连续解，分段可微解的非标准的线性化θ方法.