随着社会的不断进步以及通信的不断发展，人们不再满足于简单的来自纸张的文本信息和来自广播的声音信息，不少人更倾向于用图片和视频来记录自己的生活。社交网络、移动设备的迅猛发展促成图片和视频的广泛传播，使得图片和视频的传播量越来越庞大，对图片和视频的各种形形色色的处理方式也应运而生。数字图像可以看成平面几何区域上的离散向量值函数。因此对图像内容特征的分析就可以似为对向量值函数的分析过程，视频也是如此。我们可以按照实际需求对数据进行运算处理，可以使用已有的数据挖掘算法和数学模型计算出一个新的值，称之为特征，以此代替图像中某个位置的数据值，使图像重新产生实际意义。这种方法在具体的图像和视频处理技术中已经发挥了重要作用。　　本文的研究目标是从曲面几何的角度，对图像和视频的内容特征进行分析，选择适合的几何特征，针对实际问题加以应用，从应用的实际问题出发，研究包括四个内容，首先是检测并去除书籍中的标注，然后是修复被乱涂画后的图像，接下来对视频场景进行划分，最后我们研究了图像和视频的内容隐藏。　　从创新性来看，本文主要有以下四点:(1)给出了一种自动检测图像异常内容的算法:使用高斯曲率模型检测图像中的标注和乱涂画线条，在计算出图像中像素点的高斯曲率值之后，通过过滤和扩展之后，定位出了标注和乱涂画线条的位置;(2)提出了一种新的图像织补算法:该算法的核心思想是衣服织补人的技能，先根据边沿连通性，修复图像边缘位置之后，调色之后，修复其他破损或者乱涂画区域，完成织补操作;(3)提出了一种视频场景聚类的新算法:使用结合颜色和纹理特征的融合特征表示图像，使用k-means算法完成视频场景的聚类;(4)构造了一种双层变换的图像和视频信息隐藏算法:使用分块置乱的方法对图像进行打乱，再对分割出来的子块进行非线性变换操作。　　从实验结果中我们可以看到，我们使用的方法对解决相应问题起到了一定的作用。