稀疏微波成像(Sparse Microwave Imaging)是将稀疏信号处理技术引入到微波成像中而形成的一种全新的微波成像的理论、体制和方法。相较于传统的微波成像，它可显著提升成像性能，例如抑制旁瓣、杂波、噪声，且能够以低于香农—奈奎斯特采样理论所需的样本数目实现对稀疏场景的高分辨率重建。　　基于稀疏信号处理的合成孔径雷达成像(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像（简称稀疏SAR成像）是稀疏微波成像的一个重要研究方向，它将稀疏信号处理技术应用于经典SAR成像中，利用发射脉冲信号及雷达与目标场景之间的几何关系构建雷达成像观测矩阵，在场景稀疏且观测矩阵满足一定约束性条件的情况下，使用正则化技术对观测场景进行重建。基于稀疏信号处理的层析合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar Tomography，TomoSAR）成像（简称稀疏TomoSAR成像）是稀疏微波成像的另一重要研究方向。TomoSAR成像将合成孔径原理扩展至高程向，利用不同入射角度（高程向孔径）的多观测值对每个方位—距离分辨单元的高程向反射函数进行重建，从而得到目标的三维（Three-Dimensional，3-D）散射信息。针对高程向分布稀疏的情形，稀疏信号处理技术被引入TomoSAR当中，以期获得观测目标的3-D高分辨率图像。　　本文针对基于稀疏信号处理的SAR/TomoSAR成像在实际数据处理过程中存在的具体问题，包括:基于稀疏信号处理的SAR成像方法计算代价大的问题;不同SAR观测模式下稀疏成像算法的适应性问题;在仅具有复图像数据的情况下有效提升图像质量的问题;在正则化重建过程中如何保证图像背景统计特性的问题;以及如何基于有限数量的高程向基线提升TomoSAR成像质量的问题等;开展了相关研究工作，提出了相应的问题解决方案。　　本文的主要研究内容和贡献如下:　　提出了一种基于复近似信息传递(Complex Approximated Message Passing，CAMP)的方位距离解耦稀疏SAR成像方法，并将该方法成功应用于Stripmap，TOPS等SAR工作模式的稀疏重建中。相比于基于精确观测的稀疏SAR成像算法，该方法在不影响场景重建质量的同时，显著降低了计算复杂度;相比于现有的稀疏恢复算法，所提出的方法不仅可以输出观测场景的高分辨率稀疏图像，还可以得到场景的非稀疏解，该非稀疏解在突出目标的同时，压低了背景区域的强度大小，同时很好地保持了图像背景统计特性。　　提出了一种基于Lq正则化的SAR图像增强方法。该方法以匹配滤波算法重建的复图像为输入，构建基于Lq正则化的重构模型，并分别利用阈值迭代算法(Iterative Thresholding Algorithm，ITA)、复近似信息传递算法求解最优化问题，实现了基于正则化的SAR图像增强。相比于经典匹配滤波算法的重建结果，该方法所恢复的图像具有更高的目标杂波比和更低的旁瓣，可成功用于提升现有匹配滤波算法重建结果的图像质量。　　针对基于正则化重构图像的目标检测问题，提出将复近似信息传递算法的重构图像用于恒虚警率检测。无论是从原始回波数据进行成像处理，使用基于复近似信息传递的方位距离解耦稀疏SAR成像方法获取的观测场景非稀疏估计，还是从匹配滤波重建的复图像出发，利用基于复近似信息传递的Lq正则化SAR图像增强技术恢复的观测场景非稀疏解，均可在突出目标的同时，保持图像背景统计特性，且背景区域强度值较之匹配滤波结果显著降低。正是复近似信息传递算法非稀疏解的这一特点，使得基于正则化重构SAR图像的恒虚警率检测得以实现。实验结果表明，相比于匹配滤波方法，复近似信息传递算法在海面舰船目标的恒虚警率检测中更具优势，显著提升了弱小目标的发现概率。　　针对森林区域高分辨率3-D重建的问题，提出了一种基于小波变换的L1/2正则化压缩感知(Compressive Sensing，CS) TomoSAR成像(CS-TomoSAR)方法。该方法首先使用小波变换对非稀疏森林区域高程向反射函数进行稀疏表征，再通过解决L1/2正则化问题对小波系数进行稀疏重构，最终获取森林区域高分辨率3-D图像。相比于经典的基于小波变换的L1正则化成像技术，所提出的方法可有效提升森林区域的高程向重建质量，获得更高的散射强度恢复精度及更好的超分辨能力。　　针对TomoSAR成像中基线数目有限且分布不均匀的问题，分别提出了一种基于矩阵补偿(Matrix Completion，MC)和一种基于Lq正则化技术的TomoSAR成像未知基线数据补偿方法。无论是基于星载还是机载数据的TomoSAR成像，由于实验成本以及数据之间时间、空间相干性等约束的存在，使得成像过程中不可能获得足够数量的基线对观测场景的高程向进行恢复。因此合理利用已知基线与未观测基线之间的几何关系，将此信息转化为高程向孔径中的基线数据信息，有利于提升TomoSAR成像质量。所提出的方法均利用已知基线数据对未知基线处的数据进行估计，在保证高程向孔径大小不变的基础上，增加成像中可利用的数据量或获取更优的基线分布，进而实现对高程向散射函数的优化重建。实验结果表明，相比于仅依赖于观测值的TomoSAR成像，基于补偿后基线分布的高程向重建结果具有更低的高程向旁瓣、模糊和更好的散射强度恢复精度。