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本文主要介绍来源于流体力学领域中的Stokes方程和Navier-Stokes方程，研究了在复杂区域上这两类方程的定常和非定常的均匀化问题，其中的复杂区域主要是指一般的多孔区域或具有超薄厚度的薄膜型区域，全文共分五章.
第一章为前言部分，着重介绍在流体力学中描述流体运动规律的相关方程.同时，还阐述均匀化问题的起源、物理背景、意义、研究方法及已有的结果.
第二章主要讨论在R<3>的多孔介质中一类非定常的不可压缩Navier-Stokes方程的均匀化.论证了当孔径的尺度参数ε充分小时，流体运动规律服从“达西定律”.
第三章考虑了在一个带有裂缝的多孔区域中，非定常的Stokes流的均匀化问题.其中裂缝的宽度η=ε<λ>，λ>0，ε是孔径的尺度参数.研究的结果表明：当参数ε充分小时，流体的速度、压力所满足的关系与参数λ的值有密切的联系.
第四章则主要研究了R<3>中具有超薄厚度的薄膜型多孔区域中定常的Stokes流的均匀化，其中薄膜区域的厚度h=ε<λ>，λ>0，是孔径的尺度参数.我们证明了当ε充分小时，流体的运动速度和压力都与厚度无关，即流体运动规律服从平面流中的“达西定律”.
第五章重点讨论了R<3>中具有超薄厚度的薄膜型多孔区域中定常、不可压缩的Navier-Stokes流的均匀化，这里，本文仍考虑薄膜的厚度h=ε<λ>，λ>0，ε是孔径的尺度参数.研究的结果表明：当薄膜的厚度趋于零时，流体的运动速度和压力也与厚度无关，即流体运动规律仍然服从平面流中的“达西定律”.