近年来，基于密度泛函理论的第一性原理(Frist-principle或ab initio)计算方法已经成为科学研究的重要手段。特别是近半个世纪高速计算机的发展和应用，第一原理计算方法已经成为研究和开发新材料的一种重要的方法。过渡金属氧化物以其特殊的物理性质，在很多领域都有重要的应用价值。上个世纪开始，科学工作者们就对具有金红石结构的过渡金属氧化物二氧化铬(CrO2)、二氧化钛(TiO2)、二氧化钒(VO2)、二氧化铷(RuO2)、二氧化铱(IrO2)、二氧化锆(ZrO2)、二氧化锡(SnO2)、二氧化锰(MnO2)在理论上和实验上做过深入细致的研究，并且有许多相关的研究报道[1-5]。这类氧化物已经在工业中得到广泛的应用。近年来，随着技术不断提高，原子层可控生长在实验上已经可以通过外延技术实现。有相同结构的CrO2，TiO2和VO2晶格失配在4％以内，这意味着在一定的条件下可以得到CrO2/TiO2和CrO2/VO2的异质超晶格结构。考虑到纳米系统的复杂性，运用第一性原理计算方法研究和探索其性质，具有重要的意义。　　 本文运用第一性原理计算方法系统研究了下列四种情况：⑴以CrO2晶格常数作为原胞基矢沿(001)方向构建超晶格，该超晶格中的Cr层和Ti层以一定比例沿(001)方向有序排列，用(CrO2)m/(TriO2)n表示。⑵以CrO2晶格常数作为原胞基矢沿(001)方向构建超晶格，该超晶格中的Cr层和V层以一定比例沿(001)方向有序排列，用(CrO2)m/(VO2)n表示。⑶以TiO2晶格常数作为原胞基矢沿(001)方向构建超晶格，该超晶格中的Ti层和Cr层以一定比例沿(001)方向有序排列，用(ZiO2)m/(CrO2)n表示。⑷以VO2晶格常数作为原胞基矢沿(001)方向构建超晶格，该超晶格中的V层和Cr层以一定比例沿(001)方向有序排列，用(VO2)m/(CrO2)n表示，本文中我们研究了m，n=1，2，3的情况。计算结果显示(CrO2)m/(TiO2)n和(ZiO2)m/(CrO2)n经过优化后，Ti-O键的键长变长，而Cr-O键的键长变短。(CrO2)m/(VO2)n和(VO2)m/(CrO2)n优化前后键长键角也都有变化，但是变化具有随机性。我们对超晶格(TiO2)m/(CrO2)n和(VO2)m/(CrO2)n做体积优化，固定a，b轴的值，改变c轴值的大小，发现大部分超晶格的c轴没有明显的收缩和伸展。除了(VO2)2/(CrO2)2超晶格，这四类超晶格都具有铁磁半金属性质。超晶格中每个Cr原子贡献2μB的磁矩，每个Ti原子的磁矩为OμB，每个V原子贡献1μB的磁矩，这个值并不随着Cr、Ti、V层所占比例变化而变化。对于(CrO2)m/(TiO2)n和(TiO2)m/(CrO2)n超晶格，其自旋向下电子态带隙与CrO2自旋向下带隙相差不大，且当Ti原子层一定时，随着Cr原子层的增加，带隙会逐渐变小。对于(CrO2)m/(VO2)n和(VO2)m/(CrO2)n超晶格，其自旋向下电子态带隙要小于CrO2自旋向下带隙。对比单胞中CrO2的Cr的t2g态，由于Ti原子的作用，超晶格(CrO2)m/(TiO2)n和(TiO2)m，(CrO2)n中Cr的t2g态向高能量方向移动，而(CrO2)m/(VO2)n和(VO2)m/(CrO2)n中由于V原子的作用Cr的t2g态向低能量方向移动。