本文分为五个部分。 第一部分概述了研究双原子分子离解能的意义。 第二部分介绍了双原子分子离解能的研究进展，采用的物理模型，以及几种主要的理论与实验方法。 第三部分详细介绍了代数方法(Algebraic Method；AM)和以LeRoy与Bernstein在WKB量子条件下导出的接近分子离解极限时的振动势能公式为基础建立的计算精确的分子离解能的新解析表达式，该式不是任何分子参数的函数。使用非常靠近分子离解极限的3个最高振动能级的精确数据，该新表达式能够精确计算或正确预言分子的离解能。 第四部分，用根据实验获得的少数精确的振动能级数据，利用AM方法能获得高振动激发态的精确能级这个重要事实，应用新解析式对部分分子电子态的离解能D<,e>作了研究计算，并获得了比其他理论方法更为满意的结果。 第五部分总结。AM方法和新建立的离解能解析式相结合的理论方法，对研究双原子分子的振动能级结构和分子离解能是非常有效的、简单经济的，为实验技术难以精确测量的双原子分子体系在理论上提供了获得精确分子振动完全能谱和分子离解能的物理新方法。另外，本文建立的计算分子离解能的新公式也为检验AM方法所使用的实验能级子集合是否精确以及AM完全振动能谱的质量提供了重要的物理标准。