在本篇论文中，我们着重考虑了伪黎曼流形中类空子流形的微分拼挤问题，证明了类空子流形在外蕴曲率拼挤条件下的微分球面定理和拓扑球面定理.定理1.设Mn为指标为p的(n+p)维伪黎曼流形Nn+pp中紧致可定向的n(n≥4)维类空子流形，设Nn+pp的截面曲率满足δKmax(y)-Kmin(y)＞0，y∈N.若S(x)＜8√2/3Kmax(x)（δ-1/4），对任意x∈M恒成立.则M微分同胚于一个球面空间形式.特别地，当M是单连通时，M微分同胚于一个标准单位球面(Sn).这里Kmax(y)，Kmin(y)表示Nnp＋p在y点截面曲率的最大值和最小值，S表示M的第二基本形式.　　定理2.设Mn为指标为p的（n+p）维伪黎曼流形Nn+pp中紧致可定向的n(n≥4)维类空子流形，设Nn+pp的截面曲率满足δKmax(y)-Kmin(y)＞0，y∈N.如果‖h(μ，μ)‖2＜4/3(δ-4/1)Kmax(x)，对任意μ∈UxM恒成立.则M微分同胚于一个球面空间形式.特别地，当M是单连通时，M微分同胚于一个标准单位球面(Sn).这里的h表示M的第二基本形式，UxM表示M上的单位切从UM在x点的纤维.　　定理3.设Mn为指标为p的（n+p）维伪黎曼流形Nn+pp中紧致可定向的n（n≥4）维类空子流形，设Nn+pp的截面曲率满足δKmax(y)-Kmin(y)＞0，y∈N，若S(x)＜16/3Kmax(x)（δ-1/4），(V)x∈M时，对任意2≤k≤[n/2]，有等式πk(M)=0成立.特别地，如果M是单连通的，那么M拓扑同胚于一个标准单位球面.