神经网络是通过模拟人脑神经和记忆进行信息处理,通常是由诸多神经元互联构成的一种运算模型,它是由大量神经元相互连接而形成的非线性动力系统,尤其它在数据挖掘、系统辨识和智能控制等诸多研究领域有广泛应用.事实上,神经网络是模仿人类大脑的独特结构来处理大量数据信息,并且它可用来解决一些传统计算机难以完成的多输入多输出问题.因此,构造一个具有逼近性能的多输入前向神经网络具有重要理论意义.第一章:引言,主要介绍本文选题背景和研究现状.第二章:预备知识,介绍了 Bernstein多项式及其逼近定理,并引入单输入单输出(SISO)三层前向神经网络、二输入单输出三层前向神经网络及其对应的拓扑结构图.第三章:利用一元Bernstein多项式在相邻等距剖分点的差值和Sigmodial转移函数性质设计三层前向插值神经网络,并给出该网络选取连接权和阈值的方法.此外,依据一元Bernstein多项式逼近连续函数定理证明SISO三层插值神经网络对连续函数具有逼近性,进而获得该插值神经网络的一种输入输出表达式.第四章:首先针对二维输入空间实施等距剖分,并基于相邻等距剖分点的差值和算术平均值选取连接权和阈值,进而按照二维等距剖分的阶梯形路径构造三层前向插值神经网络模型.其次,利用Sigmodial转移函数性质证明二输入三层前向插值神经网络对连续函数具有逼近性,并将二维插值网络的构造方法推广为n维情况.最后,通过模拟实例对不同阶梯形路径所对应二输入三层前向插值神经网络的逼近性能进行了比较.