本文主要讨论由时间调和声波产生的具有阻抗边界条件的散射问题的模型△u+k2u=0,x∈R3-D{u=ui+us,()u/()v+ikλu=0,x∈()D(*)limr→∞r(()us/()r-ikus)=0,r=|x|其中D()R3为有界光滑区域且有单位外法向量v，入射平面波ui(x)=eikx·d的入射方向为d，波数k∈C(Im(k)≥0)，λ为阻抗系数.对于上述问题正问题解的存在性和唯一性，D.Colton和R.Kress在文献[1]应用位势理论作了很完备的阐述.当今声波或电磁波的逆散射问题成为很多人关注的焦点，它是一个很典型的数学物理反问题.反问题研究由解的部分已知信息来求定解问题中的某些未知量，如微分方程中的系数，定解问题的区域或者是某些定解条件.本文介绍在时间调和声波中由问题(*)产生的两类偏微分方程的逆散射问题：(Ⅰ)给出边界条件、波数k、入射方向d，以及远场模u∞(^x，d)让我们来确定物体D的形状(即边界的形状)；(Ⅱ)给出波数k、入射方向d、物体D的形状，以及远场模u∞(^x，d)让我们来确定阻抗系数λ(x).这里，第(Ⅰ)类问题我们用牛顿迭代法来解决；第(Ⅱ)类问题用边界积分方程(位势理论)知识及Tikhonov正则化方法来求解.