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本文讨论连续时间和离散时间下的二维破产模型，该模型以两家保险公司以一定比例共同承担理赔金额为主要背景，我们的目标在于对二维破产模型的联合破产概率进行分析。对于连续时间模型，我们首先介绍了一篇相关文章的主要结果，然后进行了最优化的讨论，希望两家公司承担合理的理赔比例后，可以使联合破产概率达到最小。对于离散时间模型，我们首先定义了二维破产模型，并给出了两种破产概率Ψmin(u1，u2)和Ψmax(u1，u2)的定义.一方面，我们仿照连续时间模型下的方法，分类讨论了Ψmin(u1，u2)；另一方面，我们用鞅理论和调节系数的知识，给出了Ψmax(u1，u2)的一个Lundberg型上界。