本文应用分支理论分别研究了两类带时滞的生物模型.　　第一类是具有Beddington-DeAngelis功能反映项的带双时滞的新的生物模型.首先，本文给出正平衡解存在并唯一的条件，然后根据时滞12,ττ的不同分四种情形研究模型的性质：1)当1ττ==时，本文给出了正平衡解是局部渐近稳定的条件，根据T.K.Kar[12]20我们进一步证明了在此条件下正平衡解的全局渐近稳定性；2)当10,0ττ>2=时，本文通过分析特征方程，给出了Hopf分支的横截性条件，得出了Hopf分支的存在性定理；3)当10,20ττ=>时，根据Beretta和Kuang[5]提出的判定特征方程有纯虚根的方法,给出了Hopf分支存在的横截性条件，并得到了Hopf分支存在性定理；4)当10,20ττ>>时，本文将2τ视为常数，1τ视为参数，用讨论情形2)时所用方法分析了Hopf分支存在的横截性条件，从而得到Hopf分支的存在定理.接着，本文参照Hassard[2]的理论,根据正规形方法和中心流形定理，对情形4)的分支周期解的稳定性及方向做了讨论.最后，本文通过数值模拟验证了各个结论.　　第二类是具有离散和连续型两种时滞的捕食与被捕食模型. Yuyang[15]讨论了该模型的平衡点的稳定性以及hopf分支的存在.本文参照Hassard[2]的理论,同样根据正规形方法和中心流形定理，讨论了该模型的hopf分支周期解的稳定性和方向，并进一步应用matlab进行编程给出数值模拟的结果来支持结论.