当有限元法用于分析大型电气设备的电磁场时,需要大量的网格来获得更准确的结果,这会导致大规模的计算。但由于计算机内存和软、硬件的限制,使用传统FEM和现有商用软件无法对这类问题实现快速、准确的计算。因此,本文研究了基于CPU+GPU异构计算系统CUDA(Compute Unified Device Architecture)平台的单元级别有限元并行算法及并行计算过程的优化技术。本文推导了二维、三维EBE(element-by-element)-FEM的数学模型,通过对具有精确解算例的分析验证了算法和程序的正确性。研究了基于CUDA平台的异构架构和线程模型,建立了结合Jacobi预处理共轭梯度法的EBE-FEM(EBE-J-PCG)的CPU+GPU异构计算模型,给出了二维和三维并行EBE-J-PCG法的具体迭代过程。研究了规约操作中的线程分支和程序中的循环。提出了指令级(Instruction-level)的线程-数据重映射方法和循环展开方法,这两者分别用于优化规约操作的寻址过程和程序中的循环。另外,提出了一个计算展开因子的数学模型,并应用于二维串行EBE-FEM程序。所有相应的程序均使用C++语言进行编写。最后,将算法和程序应用于一台单相电力变压器的主磁场计算。通过对结果的分析得出,与二维串行EBE-J-PCG法相比并行EBE-J-PCG能显著提高计算效率。在计算精度相同的情况下,本文提出的两种指令级优化方法可以在并行的基础上实现进一步的加速,并且涉及的计算规模越大,加速效果越明显。