在统计学中,分位数θp=inf{X：F(X)≥p}是比较重要的一个数字特征,它具有稳健性等特征。此外它还具有较高的应用背景,例如风险度量中的VAR(Value at Risk:风险价值)、统计推断理论中的区间估计和假设检验,均与分位数是密不可分的。因此,对分位数的估计进行研究是统计学中非常基础且重要的一项工作。本文主要借用经验欧氏似然方法来估计离散分布的分位数θp,寻找分位数的相合估计θpnXc。由于经验欧氏似然方法适应于连续分布函数,对离散分布函数还有一些应用限制,因此我们对数据进行jitter处理即把原始的离散数据X加上一个服从均匀分布的随机变量U得到新的数据Y,Y=X+U,从而得到服从连续分布的数据；然后根据Y我们借用经验欧式似然(EEL)估计分位数；再用逆变换返回得到原始数据的分位数估计θpnX。理论分析发现,我们得到的θpnX有时不是θp的相合估计；当p为台阶点(plateau,分布函数中每个台阶所对应的函数值p)时,θP的相合估计可能是θpnX或θpnX-1.而p为分布函数的非台阶点时,θpnX是θP的相合估计；所以要得到θP的相合估计就要先知道p的情况,针对此问题,我们对p进行了分类讨论。因为当离散分布函数未知时,我们不知道p是否属于台阶点,从而我们进一步借助Chen and Nicde(2010)的分类程序的思想用经验欧氏似然方法构建分类程序来对p进行分类。模拟和实证分析结果显示：我们的结果与Chen and Nicde(2010)相差不大,但是我们的计算比较简单,易于操作。本论文特色主要体现在以下几个方面：1.离散分布分位数估计鲜有人讨论,本文借用经验欧氏似然方法得到了分位数的相合估计,丰富了离散分布分位数估计的研究,也丰富了经验欧氏似然理论的应用。2.把jitter方法运用到离散分布数据的处理上,使得经验欧氏似然的方法得到很好的应用；3.文中给出的实例说明样本分位数θpnX、分位数的经验欧氏估计θpnX和经验欧氏似然的相合估计θpnXc的关系,通过比较发现θpnXc非常实用。4.与经验似然方法相比,经验欧氏似然方法的计算简单,为实际应用工作者提供简便可行的工具。