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著名的Oberwolfach问题(OP)是由Ringel在1967年的图论会议上提出来的：“是否可能在S个圆桌T1，T2，…，Ts上坐奇数个人(其中Ti能容纳恰好ki≥3个人，∑ki=2n+1)一起吃m次饭，使得每一个人与其他任何一个人都刚好邻坐一次?”.在过去的四十多年中，很多人都研究过这个问题.Stinson，Rosa，Dejter，Alspach和刘九强等人已经得到了很丰富的结果.
OP问题可以刻划为一类图分解问题。给定一个图G.设n≥3，G=λKn，当λ是偶数或者λn是奇数时；G=λKn-I，当λ是奇数并且n是偶数时.如果G有一个2-因子分解，使得每一个2-因子恰好包含ai个长度为mi-圈，i=1，2，…，t.那么这个参数为λ的Oberwolfach问题就记作OPλ(ma11，ma22，….maii)·当λ=1时,OP(ma11，ma22，….maii)就是原始的Oberwolfach问题.
本文，我们主要考虑OPλ(3a，sb)其中1≤b≤3，λ=1，2，s=4，5的存在性问题.第一章，我们将介绍相关的定义和一些已知的结果；第二章，我们将给出一些构造方法；第三章和第四章，我们将证明OPλ(3a，sb)存在的必要条件也是充分的，除了一个例外；最后一章，我们将提出一些进一步的问题。