梁、板结构在航空航天、交通运输等领域具有重要而广泛的应用,且往往不可避免地遭受高频载荷,引发结构疲劳失效甚至强度破坏。传统有限元（FEM）由于高频振动波长较小导致计算成本高及对结构不确定性敏感导致计算鲁棒性不强,因此很难进行高频振动响应分析。目前最流行的高频算法是统计能量分析法（SEA）和能量有限元（EFEM）。但受限于扩散场假设,SEA仅能给出振动子系统的平均能量响应。受限于平面波假设,EFEM仅在一维系统是有效的。为此,法国学者Le Bot通过类比热辐射提出了能量辐射传递法（RETM）,该方法可以较准确地估计域内任意位置的能量响应。本文旨在基于RETM分析了梁和板的高频振动响应,论文的主要内容如下:（1）子系统的统计特性研究对比了低频和高频情况下子系统的统计特性,包括波数、波相速度、波群速度、模态振型、模态数、模态频率、模态重叠因子等。讨论了 SEA在频率和阻尼平面上的有效域,结果表明,高频情况下SEA的有效域非常窄,要求阻尼足够小。（2）基于RETM对梁高频振动的响应分析建立了各向同性材料（IM）梁的RETM模型,并将计算结果与理论解对比,良好的吻合性说明了 RETM的正确性。基于拉格朗日方程和哈密顿原理,推导了功能梯度材料（FGM）梁的振动控制方程,并考虑了纵向拉压与横向弯曲的耦合效应。在RETM模型中首次引入了倏逝波项,所得结果与理论解一致性更好,表明该模型可直接应用于复合材料梁的分析中去。（3）基于RETM对板高频振动的响应分析基于RETM对板的高频振动问题进行响应分析,包括面外的弯曲振动和面内的纵向及剪切振动。推导板的理论解,验证了能量速度与群速度相等。通过无限大板算例,RETM直接场解与理论远场解具有较好的一致性,但是EFEM给出了错误结果。在有限板算例中,RETM与理论解吻合较好,而EFEM与理论解误差较大。