国内外学者专家对动力系统的研究一直是保持很高的热情，研究也相当深入。研究表明，高维动力系统可以看成由若干简单子系统通过一定的方式耦合而成。随着研究的深入，人们发现，动力系统模型越来越复杂，特别是系统维数的升高，会给研究带来很大的困难。由此产生一个想法，复杂的高维系统可以由简单子系统耦合而成，那么能否通过子系统以及子系统耦合关系的研究，给复杂高维系统研究带来某种启示。高维系统有稳定或不稳定的动力行为的低维子系统，这些低维子系统之间的相互作用，对高维系统的动力行为有怎样的影响，是本文研究的主要问题。 本文通过研究两个子系统的耦合，来研究系统耦合对高维系统动力行为的影响。首先，介绍了一类神经网络的模型，通过数值模拟，采用不同的耦合矩阵，对其耦合而成的高维系统的动力行为进行分析。研究发现，若干具有混沌动力行为的神经网络系统经过一定方式的耦合，构成的高维系统会产生周期性的稳定行为。其次，对上述模型添加延迟因子，对延迟耦合动力系统进行数值分析。研究表明，不稳定的延迟动力系统耦合后，高维系统也会出现周期性的稳定行为。最后以弹簧振子为例，对弹簧振子系统耦合进行研究。首先通过李雅普诺夫第二定理证明了弹簧振子系统的渐近稳定性，然后采用一定方式的耦合，观察耦合而成的系统的动力行为。研究发现，渐近稳定的弹簧振子系统，经过耦合以后，整个系统出现了稳定的周期性动力行为。