本文主要研究传感器信号处理的数学模型，涉及的具体应用领域是油气钻探中的井斜测量及无人车导航中的交通信号灯检测。由于装配工艺的局限性，传感器难以在满足精度要求的条件下进行装配。虽然测量仪器在出厂时已进行了较准，但随着使用时间增长，以及使用环境的改变，传感器的输出特性也会随之变化，甚至其内部元件也可能存在物理位移。建立合理的测量模型不仅可以弥补工艺上的不足，便于校准及仪器维护，达到降低成本的目的;而且能够通过揭示隐藏在测量数据背后的本质规律，提升解决问题的效果。针对特定的应用，在建模时充分利用传感器物的物理特性，既能减少测量的不确定性，又能够充分发挥传感器的优势。　　 针对测量函数导致的系统误差，提出了函数系统误差的通用模型。该模型能够预测误差产生的趋势，为推导系统误差校正的偏移模型提供理论依据，并成功运用于分析与校正反余弦函数引入的非线性系统误差。　　 针对经典测量中物理模型与数学模型之间的不一致，提出了基于物理结构精确建模的倾角测量模型，使数学模型的参数和物理模型的夹角一一对应。该方法首先通过测量物理模型的夹角实现数学模型参数的估计，然后通过倾角测量模型测量倾角。这些测量模型均为线性，具有最小二乘解，方便参数估计。最小二乘法和矩阵条件数分别保证了物理模型夹角测量的准确性和可靠性。　　 针对工程中易用性的要求，提出了基于加速度传感器敏感轴倾角的单线性倾角测量模型。该模型融合了倾角测量与误差校正，具有最小二乘解，能够简单且准确的测量倾角。针对自校正模型只保证重力加速度测量误差最小的问题，扩展了自校正模型，实现了精确的倾角测量。首先将误差校正模型引入自校正模型，然后将倾角测量误差最小化作为自校正模型的优化约束条件。该模型成功的推广到了精确的方位角测量。　　 针对经典的彩色图像分割通常基于通用色彩空间，提出了基于方差模型的交通信号灯检测算法。该模型基于交通信号灯成像的特点，可以一次同时检测出三种颜色的交通信号灯。通过分析该模型抑制干扰信号且利于交通信号灯检测的原因，提供了采集有利于该模型处理的图像的策略。　　 本文通过数学模型及理论分析保证测量的准确性与可靠性，模型与分析的正确性在实验环境及工程中均得到了验证。