网络是由结点以及连接结点的连线组成的集合，现实生活中韵许多系统都是以网络的形式存在的，如因特网、社会中的熟人网络、生物学中的新陈代谢网络等。关于网络的研究最初是从欧拉的哥尼斯堡七桥问题开始的，逐渐发展成了离散数学中的一个重要分支——图论，由于当时可获得的实际数据规模小等原因，图论主要研究的对象是规模较小且结点数目固定的网络。随着计算机技术和通讯技术的发展，可获得的实际数据大量增加，人们开始把对实际网络的研究从结点数目固定的小规模网络转向结点数目变化的大规模网络。随着研究重点的转移，人们发现许多在小规模网络中成立的结论，在大规模的网络中已不再适用。因此人们开始寻找新的方法来对实际网络进行研究，利用网络的特征谱来进行研究便是其中的一个很好的方法。 本文主要研究了复杂网络的特征谱在分析网络结构和计算群集系数等方面的应用，提出了一个更切合实际的模体增长秩次择优模型，并用特征谱对其群集系数进行了研究。此外，还对复杂网络特征谱的期望和标准差进行了分析。 第一章简要介绍了复杂网络的基本内容和本课题的研究背景，并对本文研究内容做了扼要阐述。 第二章比较详细地介绍了复杂网络邻接矩阵和Laplacian矩阵的特征谱的研究现状，并对主要结论和使用的方法做了简要论述。 第三章主要是对邻接矩阵特征谱的数字特征来研究的。首先介绍了特征谱的计算方法，然后对特征谱的期望和标准差进行了分析。 第四章主要利用特征谱密度来分析网络的结构。首先，利用谱密度对秩次增长模型的演化机理进行了分析；然后，把一些实际网络的谱密度与已有模型进行了比较。 第五章主要利用特征谱来计算网络的群集系数。首先，导出了特征谱计算群集系数的计算公式并对现有模型的群集系数进行了分析；然后，根据前面的分析提出了一个新的模型，并对其群集系数进行了研究。 本文的结论部分对所做工作进行了概括，并对进一步的研究指出了方向。