在本文中，我们构造了两个主要结果。　　第一个结果:对聚合分子动能方程关于小Deborah数展开能导出弹粘性流体模型，这是Degond-Lemou-Picasso[1]在2002年做出的工作。受到这项工作的启发，我们考虑标量化的微观-宏观耦合聚合分子流模型（包括FENE模型和Oldroyd-B模型）。当Deborah数趋向于0时，我们能得到不可压非均匀Navier-Stokes方程，即粘性系数线性依赖于密度并且有正下界。利用Hilbert展开方法，我们严格地证明了这种形式推导的合理性。　　第二个结果:我们构造了如下三个Ericksen-Leslie抛物-双曲型液晶模型解的适定性结果:一、如果耗散系数满足β=μ4-4μ6＞0，以及初始能量Ein的尺度足够小，那么经典解的最大存在区间长度至少是-O(ln Ein);二、对于最简单情形:系数满足μ1=μ2=μ3=μ5=μ6=0（此时模型是由Navier-Stokes方程耦合一个从Rn映射到S2的波映射组成），不需要对初始能量尺度的小性限制，我们也能得到前面相同的结果;三、如果对系数做进一步限制，即α=μ4-4μ6-(|λ1|-7λ2)2/η-2(7|λ1|-2λ2)2/|λ1|＞0以及μ2＜μ3，我们能构造小初值的整体经典解。在这项工作中，Lagrangian乘子与几何限制|d|=1之间的关系在证明中发挥了关键作用。