设φαn是指标为α的Hermite型Lagurre展式，它们是Lagurre算子Lα=1/2(-d2/dy2+y2+1/y2(α2-1/4))的特征向量.本学位论文主要研究了与Lagurre算子Lα相关的BMO-型空间.具体包括如下几个方面：首先，本人定义了与Lagurre算子Lα相关的BMO-型空间BMOLα，在同构的意义下，这个空间可看作与Lα相关的Hardy空间的对偶.其次，利用Lα生成的热半群定义合适的平方函数，并利用此平方函数进一步构造相关的Carleson测度，继而证明了此Carleson测度可刻画空间BMOLα.再者，本人讨论了分数次积分算子Lα、Riesz变换Rα、Hardy-Littlewood极大函数、径向热半群极大算子以及Littlewood-Paleyg-函数算子在空间BMOLα的有界性.具体来说，本人证明了Riesz变换Rα满足‖Rαf‖BMOLα≤C‖f‖BMOLα；在指标σ满足特定的范围内，分数次积分算子Lα满足‖Lαf‖BMOLα≤C‖f‖1/σ；Hardy-Littlewood极大函数和径向热半群极大算子分别在BMOLα上有界；最后，本人证明了Littlewood-Paleyg-函数满足‖g(f)‖BMOLα≤C‖f‖BMOLα。