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设G是有限群，H是群G的子群，称H是G的S-拟正规子群，若H与G的每个Sylow子群置换;称H是G的SS-拟正规子群，若G中存在子群K，使得G=HK且H与K的每个Sylow子群置换;称H是G的SS-可补子群，若在G中存在子群K，使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规. 在有限群的研究中，利用某些特殊子群的性质刻画有限群的结构是一种主要方法.本文主要通过研究S-拟正规子群和SS-可补子群，来探讨群G的p-幂零性和超可解性，获得了有限群G的p-幂零性和超可解性的若干新结论.本文按照内容共分为两章:第一章主要是分析如何提出S-拟正规子群和SS-可补子群，介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果，并给出S-拟正规子群和SS-可补子群的主要性质和本文所需的相关引理.第二章主要研究S-拟正规子群和SS-可补子群对有限群G的结构的影响，得到了关于有限群G的p-幂零性和超可解性的若干充分条件. 主要结果如下: 定理2.1.1设G为有限群，p是|G|的最小素因子，P是G的Sylow p-子群.若P与A4无关且D(G)∩ P的所有极小子群在G中SS-可补，则G是p-幂零群. 定理2.1.2设G为有限群，P是G的Sylow p-子群.若D(G)∩P的所有极小子群在G中SS-可补，则G超可解或者G有一截断同构于8阶四元数群. 定理2.1.3设F是超可解型Sylow塔群群类，N(≤)G并使得G/N∈F，p是整除|H|的素因子，P是H的Sylow p-子群.若D(H)∩P的所有极小子群在H中SS-可补，则G∈F. 引理2.2.1设G为有限群，p是整除|G|的最小奇素因子.若G存在指数为p的真子群H，则G/HG是可解群. 定理2.2.1设G为有限群，P是G的Sylow p-子群，p为整除|G|的奇素数因子.若G∩P的所有极小子群在G中SS-可补，则G为可解群. 定理2.2.2设G为有限群，若G的每个3阶和5阶子群在G中SS-可补，则G为可解群. 定理2.2.3设G为有限群,若G为非可解群，则lo(G)≥|π(G)|.特别地，lo(G)=|π(G)|当且仅当G≌A5或SL(2，5).