这篇论文研究了高分子体系的粘弹性相分离现象，以及相分离与结晶的耦合动力学现象，包括理论建模和数值模拟。我们的工作强调的是对实验现象的物理解释，以及如何从数学上构造合适的模型来描述实验现象，至于数值计算方面，在我们的工作中它处于相对次要的地位，仅仅用来检验物理模型的实际可操作性。 我们首先介绍了一些物理现象，如相分离和结晶。然后介绍了如何从物理和数学上来认识这些现象，包括高分子的运动，高分子的粘弹性理论，相图的理论求解，热力学理论以及在热力学框架下建立的目前研究相变现象应用得最为广泛的金茨堡．朗道理论。 我们研究了高分子溶液的粘弹性相分离现象，针对目前比较成熟的Tanaka模型不满足热力学第二定律的缺点，利用对粘弹性相分离现象的物理认识，引入一个新的序参量一高分子的构象熵，用它来描述高分子与小分子在动力学行为上的差异，然后采用非平衡热力学中的通用手法，提出了一个新的满足能量耗散的模型。该模型不仅能够反映实验上的观测结果，在计算上具有更好的数值稳定性，更重要的是，它具有能量耗散的性质，换句话说，它满足热力学第二定律。此外我们还将体系推广到了高分子混合物的研究，针对不同的松弛时间以及松弛模量更为细致地研究了相分离生成的图案，从而加深对粘弹性相分离现象的理解。我们还研究了模型是否满足标度理论假设，计算结果发现，在相分离的前期阶段和末期阶段，体系的特征尺度随时间的增长与理论相符合，但对于相分离的中期阶段，也就是高分子粘弹性起主导作用的阶段，标度理论不再满足，而且此时体系的平均尺寸会有一个显著的减小，这些都是原Tanaka模型未曾提到的。 我们对于结晶和相分离耦合动力学过程的研究，针对的是韩志超课题组近年来关于这方面所作的实验，之所以选择他们研究的实验体系，是因为他们在实验中发现了一种全新的结晶机制一“涨落帮助结晶”，这种机制完全不同于单元系中的结晶机制，它与相分离发生的过程有着密切的关系。基于对实验现象的认识，我们利用金茨堡．朗道理论构造了一个唯象模型，而且模型中的大部分参数都可以通过拟合实验数据来得到，这就使得对模拟结果与实验现象作定性分析的同时也能作一些定量的比较。据我们所知，关于“涨落帮助结晶”这种新的结晶机制，尽管实验上已经有很多结果，但是动力学模拟方面还没有人提出过能反映该机制的模型，我们也计算了体系的特征尺度，发现它符合标度理论中的结论。