自从1999年脉冲控制这一概念被提出以来,其优势和应用领域逐渐凸显,并吸引了广大学者的关注。近年来,研究者们将脉冲控制理论应用到诸多数学模型中,并得到了大量重要成果。脉冲控制一度成为了控制系统理论领域的研究热点。脉冲控制是一种不连续控制方法。我们只需在某些离散的时间将控制信号施加给控制对象,并获得满意的控制效果。本文主要利用Lyapunov稳定性判据和脉冲微分方程等理论,以一类非线性系统为研究对象,得到了一系列系统稳定和同步判据,同时将研究结果扩展至多智能体系统。本文的主要工作如下:首先,针对一类非线性系统的稳定性进行研究,依据Lyapunov稳定性判据及脉冲控制相关理论,获得了脉冲稳定性充分条件。与一些常见的连续控制方法相比,控制对象不用每时每刻都受到控制器的影响,这极大降低了控制成本。最后,通过数值仿真验证了该方法的可行性和有效性。其次,考虑到仪器设备和通信技术的限制,针对一类非线性系统的稳定性问题,将脉冲控制增益误差引入到脉冲控制器中,并分析得到了全局指数稳定性判据。与已存在的脉冲分析方法相比,该脉冲控制策略继承了脉冲控制方法的优点,并结合实际应用系统中存在的脉冲增益误差问题,更加贴合实际,更加实用。最后,将常见的主从同步问题推广到多智能体系统中,针对一类多智能体系统的一致性跟踪控制问题展开研究,提出了一种简单有效的脉冲一致性控制策略。所讨论的多智能体系统可包含多种通信拓扑结构,其中各个节点系统的状态信息可以是交互的,也可以是没有关联的。基于Lyapunov稳定性判据、脉冲微分系统理论,结合图论相关知识,分析得到了一组充分条件以保证跟随者的状态渐进地趋近于领导者。同时,将系统参数不确定性引入到多智能体系统中,更加接近实际系统。与现有的其他连续控制策略相比,分布式脉冲控制器不需要获取连续的状态信息,这大大降低了对传感器和通信技术的要求。