自19世纪以来，与二项式系数有关的同余式一直是数论与组合中备受关注的重要研究课题，本文主要将以往的一些结果进行推广，获得更普遍的数论同余式。本文分三章内容分别证明了几个与二项式系数有关的同余式。在第一章中，本文证明了如果整数m,n≥2且(2m, n)=1，则（公式略）。其中∮(n)为欧拉函数，μ(n)为Mobius函数.这个同余式是对Granville一个结果的推广。在第二章中，受启发于赵建强提出的一个同余式，本文得出了模p2的同余式(涉及Bernoulli数)，其中δ=1，3，5，p≥5是一个素数。在第三章中，本文利用一个有趣的组合恒等式，对给定的素数p及r，d =0,...p-1,构造了具体的函数F(d,r,p mod 3)以及G(d,r,p mod 3)，使得（公式略）。