齿轮箱是机械设备中一种必不可少的连接和传递动力的通用零部件，常工作于重载、冲击和变载荷等复杂工况下，其核心部件易产生剥落、裂纹甚至断裂等损伤性单、复合故障，因此对其运转状态的监测和故障诊断具有很重要的意义。本课题研究复合Q因子基及并联基追踪在齿轮箱故障诊断中的应用。与传统的基于频率的齿轮箱故障诊断法不同，本课题所提出的基于复合Q因子基的稀疏分解方法从信号共振属性角度出发，综合考虑了信号中心频率与频率带宽因素，能有效分离中心频率相近且中心频率带相互重叠但具有不同Q因子的信号分量。　　本研究主要内容包括：⑴研究复合Q因子基算法机理，重点讨论高Q因子基及低Q因子基的构造。结合齿轮箱故障振动信号的结构特点构造出高Q因子及低Q因子基原子库。总结了复合Q因子基及并联基追踪对齿轮箱故障信号稀疏分解的步骤。⑵对复合Q因子基应用于齿轮箱故障诊断作可行性分析。讨论参数选择对复合Q因子基分解的影响。⑶在复合Q因子基分解过程中，利用并联基追踪对信号进行更稀疏的表示，并通过高低共振分量峭度指标和脉冲指标的大小比较，确定冲击成分包含在低共振分量中。⑷在复合Q因子基稀疏分解的基础上，提出基于共振的非线性解调分析方法，将其分别应用到齿轮箱故障仿真信号，实验信号，工程信号的稀疏分解中，并将其分解效果与传统的解调分析方法的效果进行对比，验证其有效性及优越性。⑸在复合Q因子基稀疏分解的基础上，提出基于并联复合Q因子稀疏分解的欠定盲分离方法，将其应用到齿轮箱复合故障净化提取与分离中，验证其可行性及有效性。