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本文定义了左o—幺半群和右o—幺半群及o—幺半群，从这些幺半群出发，定义了格林o—关系，并且研究了与格林o—关系有关的半群．其主要结果如下：
1.详细的定义了格林o—关系，并指出这种新的格林o—关系与已知其他几类格林关系有相同之处，更多的是不同，从而产生了新的半群类．
2.定义了完全()°—单半群，并给出其Rees矩阵半群的结构；定义了o—超富足半群，指出o—超富足半群上的关系()°若是同余关系，则()°一定是半格同余，且这类o—超富足半群都可用一簇完全()°—单半群和半格来构造，最后用左零带族．右零带族，o—幺半群族来构造()°是同余关系的o—超富足半群，并给出例子说明存在o—超富足半群使得()°关系不是同余关系．
3.定义了R°—恰当半群，并给出几类R°—恰当半群的表示，然后给出R°—恰当半群是真的的定义及其性质，并用右o—幺半群和拟序集来构造真的R°—恰当半群的McAlister半群结构，得出McAl—ister半群就是真的R°—恰当半群，并证明一类真的R°—恰当半群都可以用这种方法来构造．
4.定义一类R°—富足半群．称为左GC—o—1pp半群．给出这一类R°—富足半群的性质，并通过M—类型结构和弱半直积结构来构造满足(CL)的左GC—o—1pp半群，同时指出满足(CL)的左GC—o—1pp半群必同构于某个M—类型结构半群或某个弱半直积结构半群，最后用LT—系统来构造一般的左GC—o—1pp半群并证明每个左GC—o—1pp半群都同构于某个LT—系统半群．