强关联电子系统的研究对于凝聚态物理的发展具有重要的意义。作为拓扑物态中描述电子关联效应的重要理论模型,拓扑近藤晶格模型受到理论家们的广泛关注。本文基于反铁磁自旋波理论,利用平均场方法对拓扑近藤晶格模型的相图以及拓扑近藤海森堡模型的传导电子磁化作了研究和总结。文章分为五个部分,第一章主要介绍近些年拓扑与相互作用产生的新物理,尤其是随着拓扑自旋密度波的发现激励我们去探索拓扑近藤晶格模型中的拓扑物态。第二章中我们利用自旋波理论研究了海森堡模型,我们得到正方晶格和六角晶格下反铁磁海森堡模型的自旋波解和色散关系;通过计算不同维度晶格体系的磁化率,我们发现自旋涨落对磁化率的影响与维度紧密关联。第三章中我们利用平均场退耦方法研究拓扑近藤晶格模型中传导电子的磁化并分析与其相对应的物理机制,同时比较了各个态的基态能。通过研究模型的磁学性质,发现了两种反铁磁自旋密度波态,一种是正常的反铁磁自旋密度波态（N-SDW）,另一种是拓扑反铁磁自旋密度波态（T-SDW）,后者显示出Z₂拓扑有序并有量子化的自旋霍尔电导以及一个螺旋边缘态,两种自旋密度波态间存在二级拓扑量子相变,可以利用三维层展量子电动力学来描述自旋涨落效应。第四章中我们利用反铁磁自旋波理论和Hartree-Fock近似进一步研究了拓扑近藤海森堡模型中的反铁磁态。当系统处于完全极化的反铁磁有序态时,通过计算体系的基态能,我们得到零温时传导电子的有效磁化随次近邻跃迁t′和近藤耦合J_∥的变化关系;当加入由传导电子磁化与自旋波相互作用时,我们利用Hartree-Fock近似来处理模型中的相互作用项,通过求解拓扑近藤海森堡模型的Hartree-Fock自洽方程组,我们得到系统中传导电子总的磁化率与磁化偏离量随平均场参数调节的变化关系。最后我们对拓扑近藤晶格的理论研究作了简单的总结并指出一些可以继续深入研究的问题。