在国家重点支柱产业如远洋船舶、汽车制造、航空航天、能源设备等的机电系统中,线缆起着电力传输和信号传递的作用,直接影响和决定机电系统的可靠性和安全性。目前,装配规划系统还不能满足大型机电产品中管路和柔性电缆的装配要求,究其原因在于线缆几何和物性建模存在不足,主要表现在：对多分支线缆的研究较少,无法满足大型机电产品中复杂元器件的连接；不能较好模拟线缆静止状态时的力学分析,使线缆常出现过弯曲损伤与突出结构,部件发生缠绕等问题；缺乏线缆运动过程分析,导致产品故障率较高等。因此,本文将涉及多分支线缆的几何建模,线缆静力学建模和动力学分析,并对三个模型进行验证与评估。主要研究内容如下：(1)光滑多分支线缆的几何建模。将线缆的几何模型描述为截面沿着线缆中心曲线刚性运动形成管状面,即线缆中心曲线和截面信息成为线缆几何建模的研究重点。选取B样条曲线作为线缆中心曲线,建立B样条曲线函数表达式；在线缆中心曲线上建立局部标架,选择圆形轮廓作为线缆截面边界,利用旋转矩阵将局部坐标架上的截面边界信息转化为世界坐标系上的表达；通过关键插值点光滑连接不同单支线缆段,进而得到多分支线缆的几何模型,为确保光滑连接性,在关键插值点处保持各单支线缆的一阶微分连续性。通过仿真实验,验证本研究方法所建模型能够有效表达多分支线缆的空间复杂位姿形态。(2)基于微分几何和离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,简称DCT变换)的线缆静力学建模。在线缆中心线上建立局部坐标架,推导所建坐标系之间的转换关系,并用欧拉角函数表示理想条件下线缆中心线的函数表达式；推导线缆中心线曲率和挠率表达式,并以此计算线缆的弯曲和扭转势能；利用离散余弦变换具有能量集中的优点,构造欧拉角函数,优化线缆形变状态势能最小。该方法不仅减少了计算消耗,也减小了模型对初始值的依懒,增强了模型稳定性。(3)基于Cosserat线缆动力学建模。将连续性线缆中心线离散化,建立线缆控制点和线缆段方向表达方式；推导线缆在拉伸、弯曲和扭转形变状态下的势能和线缆在运动过程中的动能计算公式,考虑线缆运动消耗能,建立拉格朗日动态平衡方程,进而得到线缆动力学模型。依据Cosserat方法建立线缆动力学模型,不仅简化了模型复杂度,也缩减了计算时间。