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抛物型方程是一类重要的偏微分方程。在理论物理，金融，随机过程等很多领域都出现了高维抛物方程。为适应时代的迫切需要，本文致力于解决高维抛物问题。 创新点是将加法型的交替方向法改进为乘积型交替方向法。主要给出三种方法。首先，对传统的ADI格式进行简化。第二种方法是时间方向用后向Euler格式，空间用2次有限元。第三种方法是时间方向用Crank-Nicolson格式，空间用2次有限元。不仅精度逐步提高，而且计算规模也在逐渐扩大。目前已求解十维抛物方程。 还提出了用垛积型谱方法去解决极高维问题，这是一项新研究。