齿轮传动为现代先进机械传动方式之一，其特点为重量轻、体积小、结构紧凑、传动效率高和承载能力强等诸多优点，因此被广泛应用于风力发电、航空、船舶、冶金、石化、矿山和起重运输等领域的传动结构中，在保障国民经济、民生方面起到了重要作用。轮齿齿根裂纹故障诊断为齿轮研究领域的关键问题，传统的分析方法对于该故障的诊断分析能力有限，故研究一种针对齿根裂纹故障的诊断方法是亟待解决的技术关键问题，具有理论上和实践上的价值。　　针对传统轮齿齿根裂纹故障诊断方法的不足，提出了一种针对齿根裂纹故障角度域上的基于峭度的概率密度函数的诊断方法，探究计算峭度的最佳样本容量，定义了角变峭度信号，列举仿真实验和故障实验的分析结果，阐述了用概率密度函数研究峭度信号的特征的方法，实现齿根裂纹故障诊断，列举各种因素对该方法处理结果的影响并分析其原因。　　本研究的主要内容如下：　　①针对单一峭度分析的不足，提出了峭度作为时变序列分析思想，讨论了样本容量的影响,阐述了理论推导和计算峭度指标最佳样本容量的方法和步骤。　　②提出了基于峭度指标概率密度函数的概念和计算方法，仿真数据基于齿轮箱信号的传递规律，考虑齿轮调幅和调频现象，仿真验证数据证明了该方法对于齿轮故障的识别能力。　　③针对轮齿裂纹故障实验的复杂性和特点构建了实验装置与系统，设计了齿轮故障并获得可靠的实验数据，阐述了实验台架的结构组成和实验方案。　　④针对传统角度域阶次分析方法的不足，应用基于峭度的概率密度函数方法进行诊断，实验结果表明该方法能够区分正常和齿根裂纹故障信号，通过与传统阶次方法的对比，验证了新方法的有效性和可靠性，同时在此基础上，讨论了新方法在时域上应用的不足。　　⑤针对新方法对轮齿齿根裂纹故障诊断的适应性和影响因素问题，研究输入转速、负载扭矩和裂纹大小三个因素对分析结果的影响，分析并阐述其原因。