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Morrey空间是由Morrey研究二阶椭圆偏微分方程解的局部正则性而引入的函数空间.Morrey空间可看作Lebesgue空间的推广,在偏微分方程解的局部正则性研究中起着重要作用.因此研究调和分析中各类算子在其空间上的有界性是自然而且有意义的. 多线性算子在近几年调和分析研究中占有极其重要的地位,在偏微分方程与多复变分析中有很多应用.本文我们将研究多线性Hardy-Littlewood极大算子,多线性Calderón-Zygmund算子,多线性Calderón-Zygmund算子τ与BMO函数构成的交换子,多线性分数次积分算子等算子在加权Morrey空间上的有界性. 第一节我们介绍了加权Morrey空间Lρ,κ(ωυ)的定义,多线性Hardy-Littlewood极大算子M,多线性Calderón-Zygmund算子τ,多线性Calderón-Zygrnund算子τ与BMO的交换子τb,多线性分数次积分算子τα等算子的定义,列出一些本文要用到的引理及记号. 第二节我们首先得到了多线性极大算子M在加权Morrey空问上的有界性: 若1＜Pj＜∞,J=1,…,m,w∈Aminjpj,0≤K≤1,则M是Lp1,k(w)×…×Lpm,k(w)→Lp,k(w)的有界算子,即∥M(f→)∥Lp,k(w)≤C∏mi=1∥fj∥Lpj,k(w). 若1≤pj＜∞,对某个,Pj=1,w∈A1,则对一切t＞0及任意方体Q有w({x∈Q:M(f→)(x)＞t})≤(C/tw(Q)k/p∏∥fi∥Lpj,k(w))p. 在第二节还对多线性Calderón-Zygmund算子,在第三节对多线性Calderón-Zygmund算子的交换子,得到了类似的结果. 在第四节得到了多线性分数次积分算子τα在加权Morrey空间上的有界性: 设0＜a＜mn,τα为多线性分数次积分算子. (1)若1＜P1,…,pm＜∞,1/m＜P＜n/a,1/q=/1/-a/n,w∈Aminjpj,q,0＜k＜p/q.则存在C＞0,∥za(f→)∥Lp,kq/p(wmp)≤C∏mi=1∥fj∥Lpj,k(wpj,wmq). (2)若对某个j,pj=1,1/q=1/p-a/n,w∈A1,q,00及任意Q有wmq({x∈Q:|za(f→)(x)|>t})≤(C/twmq(Q）kk/p∥fj∥Lpj,k(w,wmq))q对多线性分数次极大算子。及其交换子霉也得到了类似的结果.