整数值时间序列数据是指某一现象在某一短时间内不同状态所形成的计数数据,这些数据广泛地存在于生产生活的各个领域,比如一个城市每月关于某个犯罪行为的报警次数,一家医院每周的就诊人数,每月股票的交易数目等等.这些数据往往具有过度离散的特征,因此这类数据的建模和分析引起了学者们的广泛关注和研究.目前,很多研究都是基于描述数据的过度离散情况展开的,研究这类问题的整数值时间序列模型开始于二十世纪八十年代,人们相继提出了基于二项稀疏算子的整数值自回归模型.之后,学者们研究了模型的一系列等问题.分析不同类型整数值时间序列数据,学者们不断地把这类模型进行推广,比如泊松整数值自回归模型、复合泊松整数值自回归模型、几何整数值自回归模型、负二项整数值自回归模型、Poisson–Lindley整数值自回归模型等.这些模型一经出现便得到学者们的广泛关注和研究,并且广泛应用于处理等度离散和过度离散的整数值时间序列数据.本文在双参数的泊松二项指数分布(Poisson binomial-exponential 2distribution,PBE2)和二项稀疏算子的基础上提出了一类新的整数值自回归模型,其中这里的PBE2是由泊松分布和双参数的二项指数分布(binomialexponential 2 distribution,BE2)混合得到的.该模型可以很好地处理过离散的整数值时间序列数据且这个新的INAR模型的新息序列的分布形式简单,同时该模型具有两个可调控参数,使得它在处理数据时具有很高的灵活性和适用性.在本文中,我们给出了一些预备知识,包括BE2分布,混合Poisson-BE2分布和二项稀疏算子.为说明上述分布的性质,我们给出这些分布的随机数生成方式并绘出不同参数下这些分布的样本路径图.并且我们给出具有PBE2新息序列的INAR模型的定义及其统计性质,包括模型的均值、方差、协方差及模型的严平稳性和遍历性等.其次,我们分别使用了条件最小二乘(CLS)估计和条件最大似然(CML)估计对模型的参数进行估计,并分别说明了估计量的大样本理论.再次,我们通过数值模拟说明上述估计量的有限样本性质,并把模型应用到犯罪数据和新冠肺炎数据中,来说明这个新的INAR模型可以对实际生活中广泛出现的过度离散的计数数据进行建模.