对光的时间和空间行为的控制是光学研究的永恒的追求，其对实现各种光电或者全光器件具有重要的指导和实际应用意义。空间光子学研究在微纳尺度上，对光的各种空间行为（局域尺寸、空间波形、传输方向、相互作用等）的控制，这种控制往往借由通过设计各种各样的光学晶格得以实现。　　本论文围绕几种新型的光学格子，包括准周期光学格子、PT对称格子、纵向调制格子、以及石墨烯型光学格子，讨论和研究这些光学格子对光波的操控和演化，以及实现各类特殊控制。主要内容如下：　　（1）我们在二维非周期光学格子中揭示了光波局域–非局域过渡现象。该二维非周期光学格子由两个同等的周期结构、互相旋转一定角度后叠加形（周期结构为四方形格子或六边形格子）。在非周期格子势阱中，我们逐渐增加两个格子的相对比重，p2/p1。当p2/p1超过一定阈值后，所有的特征模都是局域的。然而，当旋转角度为毕氏三元数组角度时，系统为周期结构，系统中的模式为无限延展的布洛赫模。此外，在准周期结构中，我们发现稳定的孤子解存在于第一有限带隙中。　　（2）我们系统地研究了多模波导的P T对称破缺性质。发现2m?1和2m阶模式形成一个模式对，并且随着增益损耗系数的增加，模式对将同时发生对称破缺。当波导支持奇数个导模时，随着增益损耗系数的增加，一个新的高阶导模将会产生，并且与已经存在的最高阶导模形成模式对。此外，我们发现高阶模式对相对于低阶模式对对称破缺可先亦可后。　　（3）P T对称的概念源于量子力学中的薛定谔方程，我们将P T对称的概念拓展到了麦克斯韦方程组描述的体系中。并且，我们发现在深度亚波长结构中，P T对称可经历破缺后再次回归。当波导的宽度足够小时，P T对称永不破缺！　　（4）我们研究了利用Kapitza效应来控制亚波长尺度光束的传输。当介质介电常数的纵向调制超过一定阈值之后，具有复杂内部结构的亚波长尺度光束在传播过程中几乎完全没有衍射。并且，光波的衍射程度随着输入光束空间宽度而减小。同时，我们发现亚波长尺度光束可以通过变化介电常数的调制深度来路由。特别地，对于足够大的介电常数深度，倾斜的入射光束总是沿着调制的方向传输。　　（5）我们在纵向调制结构波导中研究了亚波长光束耦合抑制。我们发现在特定异相折射率调制频率下相邻波导间的耦合能够被抑制，并且入射的亚波长尺度光束能够不失真的传输几百个瑞利长度距离。此外，弱的自聚焦非线性能够有效的提高光的局域程度。　　（6）我们依赖于金属表面印刻有等离子体螺旋形格子（螺旋形的凹槽或脊形）来有效的产生等离子体涡流光束，其光束尺度能够远小于工作波长。在我们提出的方法中，这些螺旋形的表面格子设计用来满足不同拓扑指数的等离子体模式的相位匹配条件，从而可以产生任意拓扑指数的等离子体涡流光束。基于螺旋形等离子体格子中严格解的电磁场传输和耦合模理论，发现即使在考虑金属损耗的情况下，拓扑指数m=0的基模能够有效的转化成拓扑指数为m=1和m=2的等离子涡流光束，并且转换效率能到达到60%之多。　　（7）我们对周期格子薄膜石墨烯结构支持的线性和非线性模特性进行了研究。并且，证实了一维亚波长尺度的光子格子能够通过单层石墨烯调制实现。我们发现石墨烯格子孤子存在第一有限带隙和半无限带隙中。石墨烯格子孤子在两个维度上都保持深度亚波长尺度，这是由于石墨烯固有的自聚焦非线性以及石墨烯等离子体限制效应的共同作用。