随着操作系统和应用系统的不断发展和广泛应用，其规模越做越大越复杂，其可靠性和可用性也越来越难以保证。通常在整个系统中，软件故障所引起的系统运转中断远远高于硬件故障。软件老化则是软件故障的一种，它是软件运行一段时间之后性能下降甚至崩溃的现象。这种现象广泛存在于各种长期运行的软件之中。解决软件老化的重要技术是软件再生技术，这种技术的基本思想是在适当的时间终止一个应用，然后清理其内部状态并重新启动这个应用，其特点是在错误发生之前可预先做出反应。在操作系统和应用系统中引入软件再生技术，对于提高系统的软件容错能力和系统的可靠性、可用性具有重要意义。目前，这项技术已经得到了一定程度的应用，但在理论上，还存在着一些不完善的地方，主要体现在：应用再生技术的软件系统的时间依赖解(动态解)是否惟一存在?系统是否存在稳态解?若存在，系统的时间依赖解是否渐近稳定到该稳态解?这些问题到目前为止并没有得到明确的回答，而这些问题的解决将会对进一步分析系统的动态可靠度、稳态可用度、寻求系统的最优再生时间以及拓展软件再生技术的实际应用范围等方面产生深刻的影响。 本文的目的就是回答上述问题，进而为解决目前软件再生技术研究的关键问题(如何确定软件系统再生的最佳时机)提供理论基础和数值实验分析。 本文首先简要回顾了软件再生技术的发展历史，陈述了当前的研究现状和软件再生技术的应用前景，阐明了目前软件再生技术在理论研究方面和实际应用方面需要解决的问题；然后，运用增补变量和概率分析的方法建立了用偏微分方程描述的带有积分边界控制的分布参数系统模型；并对所建立的数学模型进行了动态分析，结合Volterra积分方程的理论，证明了此类系统解的存在性和惟一性；接着通过构造Banach空间，巧妙运用Hille-Yosida定理，Phillips定理和Fattorini定理证明了系统算子为Banach空间中一正压缩C0半群的生成元，从而证明了系统存在惟一解，且该惟一解是具有非负、概率性质的解；然后对系统算子谱点分布情况作了分析和证明，得出了系统算子谱点均位于复平面的左半平面，且在虚轴上除0点外无谱的重要结论，从而证明了系统稳态解的存在性，并且证明了该稳态解即是0本征值对应的规范化后的本征向量，同时作为C0半群稳定性的一个重要结论，证明了系统稳态解具有渐近稳定的性质，即系统的时间依赖解当时刻t趋向于无穷时趋向于系统的稳态解，并且作为系统可靠性重要指标之一的系统稳态可用度也可以通过规范化系统的稳态解直接得到；此后，文章结合系统动态解和稳态解的数学表达式，用分析的方法证明了在一定假设条件下系统最优再生时间的存在性和惟一性，并运用数值实验的方法对具体方案下的软件系统最优再生时间存在性进行了模拟；文章最后又分析了更具一般性的应用不同再生策略的软件系统，主要是对比分析了系统的正常可用度、异常可用度、故障频度和再生频度等相关可靠性指标，并以系统稳态可用度为标准对应用不同再生策略的系统作了比较。 文章的主要意义在于：为应用再生技术的软件系统的研究提供了新的方法，并从理论上严格证明了该类系统动态解的存在惟一性、系统稳态可用度的存在惟一性及渐近稳定性，同时也为进一步研究和计算软件系统最优再生时间奠定了理论基础。 本文的主要创新在于： 1)将增补变量的方法成功运用到应用再生技术的软件系统中，并用微分-积分方程组对系统进行了描述； 2)运用泛函分析中的C0半群等知识，从理论上严格证明了应用再生技术的软件系统解的存在惟一性和渐近稳定性，丰富了软件再生技术的理论内容； 3)对系统模型进行了动态分析，利用系统的稳态解给出了系统稳态可用度的解析表达式，为进一步确定和求解系统的动态可靠度、可用度以及为进一步分析和寻求系统的最优再生时间提供了方法。